如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交CD于点E,点F在边BC上。 1.如果FE⊥AE,那么FE和AE相等吗?

2.如果FE=AE,那么FE和AE又怎样的位置关系?证明你的结论... 2.如果FE=AE,那么FE和AE又怎样的位置关系?证明你的结论 展开
愿若雨
2011-09-11 · TA获得超过8.2万个赞
知道大有可为答主
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【1】因FE⊥AE,即∠AEF=Rt∠, 故∠AED与∠CEF互余,又BE平分∠ABC
故 AD=BC=EC 所以△ADE与△ECF全等(一锐角和一直角边对应相等的两△全等)。
所以 FE=AE
【2】.如果FE=AE,那么FE⊥AE。
证明:因FE=AE,AD=EC ,∠ADE=∠ECF=Rt∠,
故△ADE与△ECF全等,则∠AED与∠CEF互余
所以 FE⊥AE
利语迩9i
2011-09-11
知道答主
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二者相等:
BE平分∠ABC:那么∠EBC=∠BEC=45°所以BC=EC=AD
FE⊥AE.那么∠AEF=90°.∠AEC=90°+∠DAE=90°+∠FEC。所以∠DAE=+∠FEC。
以上两点可以证:直接三角形DAE=直角三角形CEF。因此AE=EF。
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