Question

因式分解练习题 6x^2+xy-15y^2+4x-25y-10 怎么解呀 谢谢

Answer 1

(2x-3y-2)(3x+5y+5)
先将前三项6x^2+xy-15y^2分解成（2x-3y）(3x+5y）
然后设这个代数式6x^2+xy-15y^2+4x-25y-10 ＝（2x-3y+a）(3x+5y+b）
将（2x-3y+a）(3x+5y+b）乘起来以后得6x^2+xy-15y^2+3ax+5ay+2bx-3by+ab
各项必须相同既可得
3a+2b=4,5a-3b=-5,ab=-10
三个方程组成的方程组
解两个未知数，可得a=-2,b=5。
还有一个问题，如果这个方程组没有解的话，怎么办？那就是——这个式子无法因式分解。

Answer 2

解：首先对前三项进行分解有，6x²+xy-15y²+4x-25y-10=（2x-3y）（3x+5y）+4x-25y-10；其次将-10拆成“-2*5”，刚好可以凑成：5（2x-3y）-2（3x+5y）=4x-25y。再用叉乘法，得：6x²+xy-15y²+4x-25y-10=（2x-3y-2）（3x+5y+5）。供参考啊。

Answer 3

十字相乘法
6x²+xy-15y²
2 -3
3 5
所以6x²+xy-15y²=(2x-3y)(3x+5y)
2x-3y -2
3x+5y 5
所以 6x²+xy-15y²+4x-25y-10=(2x-3y-2)(3x+5y+5)

Answer 4

(3X+5Y+5)(2X-3Y-2)
我做这种题目先不看后面把6x^2+xy-15y^2分解为（3X+5Y）（2X-3Y）
再根据后面的把常数项分解。