Question

f(x)满足：对任意的X1,X2属于实数，有 f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1

f(x)+1的奇偶性

Answer 1

令X1=X2=0可得f(0)=-1
令X1=X，X2=-X得f(0)=f(X)+f(-X)+1
移项得f(-X)=-f(X)-2
令g(X)=f(X)+1
则g(-X)=f(-X)+1=-f(X)-2+1=-f(X)-1=-g(X)
所以g(X)为奇函数，即f(X)+1一定为奇函数