一个高二数学问题。
三角形ABC,角C是直角，D、E是BC边上的两个点，AE=AD/2，AB=根号3倍AD,BD=DE=6.求AD....
三角形ABC,角C是直角，D、E是BC边上的两个点，AE=AD/2，AB=根号3倍AD,BD=DE=6.求AD.
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设AE长为X，CE长为Y，AC长为Z
则AD=2X，AB=2√3X，CD=Y+6，CB=Y+12
三角形ACE中，z^2=X^2-Y^2 1
三角形ADC中，z^2=(2X)^2-(6+Y)^2 2
三角形ABC中，Z^2=（2√3X）^2-（12+Y）^2 3
2-1有X^2=12+4Y 4
3-1有11X^2=144+24Y 5
用4和5，求出5X^2=72
X=√（72/5）
所以AD=2*√（72/5）=12/5 *√2
则AD=2X，AB=2√3X，CD=Y+6，CB=Y+12
三角形ACE中，z^2=X^2-Y^2 1
三角形ADC中，z^2=(2X)^2-(6+Y)^2 2
三角形ABC中，Z^2=（2√3X）^2-（12+Y）^2 3
2-1有X^2=12+4Y 4
3-1有11X^2=144+24Y 5
用4和5，求出5X^2=72
X=√（72/5）
所以AD=2*√（72/5）=12/5 *√2
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