Question

帮我看看这道图形题

如图，∠DAE=90°，∠BAC=90°，DA=AE，BA=CA
1.找出图中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有为标识的字母）
2.证明：DC⊥BE

Answer 1

1. △DAC≌△EAB
证明：首先 ∠DAC=∠DAE+∠EAC=90°+∠EAC
∠EAB=∠BAC+∠EAC=90°+∠EAC
所以 ∠DAC=∠EAB 加上 DA=AE BA=CA
所以 △DAC≌△EAB （SAS）
2.由上面的结论 有 ∠DCA=∠EBA
而 ∠EBA+∠ACB=90°
从而 ∠DCA+∠ACB=90° 即 ∠DCB=90° 从而 DC⊥BE

Answer 2

1.△BAE和△CAD
因为∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAD=∠EAD+∠CAE
∠DAE=90°，∠BAC=90°
所以∠BAE=∠CAD
又因为DA=AE，BA=CA
所以△BAE和△CAD全等
2.因为△BAE和△CAD全等
所以∠ADC=∠AEB,设AE与CD相交于点o
因为∠AOD+∠ADC=90°
所以∠COE+∠AEB=90°
所以∠DCE=90°
即DC⊥BE