Question

高中数学必修1【集合】的一道数学题！！！

题目：集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分析，并规定；当A1=A2时，(A1,A2)与（A2，A1）为集合A的同一种分析，则集合A=｛a,b,c｝的不同分析种数为多少？
要求要详细答案！

Answer 1

以A1中的元素个数进行分类讨论
(1)A1=空集 则A2={a,b,c｝
(2)A1是单元集
A1={a} A2={b,c} {a,b,c}
A1={b} A2={a,c} {a,b,c}
A1={c} A2={a,b} {a,b,c}
(3)A1是三元集，即A1=｛a,b,c｝
A2=空集
A2={a} {b} {c}
A2={a,b} {a,c} {b,c}
A2={a,b,c}

以上合计共有1+6+8=15种不同分析

追问

确定是正确的么！多谢啦！

Answer 2

{a}{bc}//{ab}{c}//{b}{ac}//{abc}{空集}//共4种