Question

已知n是一个正整数，√125n是整数，则n的最小值是多少

Answer 1

n是一个正整数
所以：√125n=5√5n
又因为√125n是整数
所以n最小为5

追问

若√a一1+√ab一2＝0，求1/ab+1/(a+1)(b一1）+1/（a+2)(b+2)+……+1/(a+2011)(b+2011）的解

追答

因为被开方数为非负数
则：a一1=0 ab一2=0
a=1 ab=2 则b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1）+1/（a+2)(b+2)+……+1/(a+2011)(b+2011） 应该是加号吧
=1/2+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（2012×2013）
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

追问

用三根长分别为（2√2+1），（2√2一1），3√2的线段首尾相连组成一个三角形。(1) 试判断这个三角形的形状 (2)求这个三角形的最长边上的高

Answer 2

5

Answer 3

5

Answer 4

5

Answer 5

解：125=5³=5×5×5

若使√125n为整数
必使125n等于某数的偶数次幂
此时n=5时，有125×5=5^4
所以n最小为5

追问

若√a一1+√ab一2＝0，求1/ab+1/(a+1)(b一1）+1/（a+2)(b+2)+……+1/(a+2011)(b+2011）的解

Answer 6

125就是5×25，25可以开方啊，当n＝5时，整体开方就得整数啊！

追问

用三根长分别为（2√2+1），（2√2一1），3√2的线段首尾相连组成一个三角形。(1) 试判断这个三角形的形状 (2)求这个三角形的最长边上的高