Question

在等边三角形ABC中，D是BC边上的任一点，延长AD至点E，是AE=AB，作∠BAE的平分线交三角形ABC高BF于点O。

求证：无论D点在BC上如何运动（端点B除外），∠AEO为定值。

Answer 1

如下图

Answer 2

BF是等边三角形ABC的高，
∴∠ABO=30°，
AE=AB,∠OAE=∠OAB,AO=AO,
∴△AEO≌△ABO,
∴∠AEO=∠ABO=30°。