Question

求证:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜1/3

充分性我已经知道怎么证了，那必要性呢？求详细过程。

Answer 1

其实差不多啊。就是已知0＜m＜1/3证明方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根。
首先看判别式。当0＜m＜1/3时，判别式＞0就说明方程有两个不相等的根。x1*x2=3/m >0 所以x1 x2同号。

追问

哦哦，但是这样写可以吗？考试的时候。

追答

可以啊。