Question

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过点P（1，-3），

且一次函数的图象与x轴交于点P'。求：
（1）求△PQP'的面积
这个反比例函数和一次函数的解析式是什么？

Answer 1

解：因为直线y＝kx-1经（1,-3）
所以-3＝k-1则 k=-2
一次解析式为y=-2x-1
所以-3＝-3m/1则 m=1
反比例函数解析式为y=-3/x
将y=0代入y=-2x-1，则P'坐标为（-1/2,0）
所以三角形面积＝3/2×3÷2﹣3/2=3/4

Answer 2

解：已知反比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图像都经过P（1，-3），∴将点P的坐标代入反比例函数得：1×（-3）=-3M，得：M=1，故反比例函数的解析式为：Y=-3/X，
将P的坐标代入一次函数得：-3=K-1，得：K=-2，故一次函数的解析式为：Y=-2X-1
（2）一次函数的图像与x轴交于点P’，令-2X-1=0，得：X=-1/2，所以P’的坐标为（-1/2，0），S△POP’=1/2×1/2×3=3/4

Answer 3

解：因为直线y＝kx-1经（1,3）
所以3＝x-1则 x=4
直线解析式为y=4x-1
令4x-1=0，则P'坐标为（1/4,0）
所以三角形面积＝(1/2)*(1/4)*3=3/8