
已知。CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线 且∠ACB等于∠ABC 。求证 CD=2CE
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取CD的中点F,连接BF。
因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,
所以,角FBC=角ACB。
因为AB=AC,所以,BF=AB/2,且∠ACB=∠ABC ,
所以,角FBC=角ABC。
因为E是AB中点,所以,BE=AB/2,所以,BF=BE,又BC=BC,
所以,三角形BCF全等三角形BCE,所以,CF=CE。
因为,CF=CD/2,所以,CD=2CE。
因为AB=BD,CF=DF,所以,BF=AC/2,BF平行AC,
所以,角FBC=角ACB。
因为AB=AC,所以,BF=AB/2,且∠ACB=∠ABC ,
所以,角FBC=角ABC。
因为E是AB中点,所以,BE=AB/2,所以,BF=BE,又BC=BC,
所以,三角形BCF全等三角形BCE,所以,CF=CE。
因为,CF=CD/2,所以,CD=2CE。

2024-07-24 广告
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因为有较多等量关系(2中点)作图易知应作CD中点F
只要证CE=CF
又BF为中位线
可证CEB全等CFB
经常只要把关系放在一点上就行了
只要证CE=CF
又BF为中位线
可证CEB全等CFB
经常只要把关系放在一点上就行了
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2011-09-14
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有图吗?
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没图怎么解
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