Question

初二数学，急急急

如图，在等边三角形ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6cm。
（1）小刚说：BD=DE，他说的对吗？请你说明道理。
（2）小红说：“BD是高”改为其他条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长。你认为应该如何改？然后求出BE长。

Answer 1

(1)角DBC=30
因为DC=CE所以 三角DCE是等腰三角形
角CDE=角CED=60/2=30
角DBC=角DEC=30 所以DBE是等腰三角形 BD=BE
（2）因为三角ABC是等边三角 所以BD是高，角平分线，中线 都是可以的
BE=BC+CE
因为CE=CD 所以BE=BC+CD=6+3=9

Answer 2

BE=9

Answer 3

因为BD是等边三角形的高，所以角DBC为30度，又因为CD=CE所以三角形DCE是等腰三角形，易证角EDC=角CED=30度，所以BD=DE。所以小刚的说法是对的。（2）把“BD是高”改为其他条件，不能得到同样的结论。因为角DBC变大或变小了，而角EDC和角CED保持不变。所以小红的说法是错误的。不能证明其结论。