初二数学题,急急急

(1)如图①,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC。求角AEB的大小。... (1)如图①,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC。求角AEB的大小。 展开
chtilo
2011-09-12
知道答主
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因为O为AD中点,OAB和OCD为等边三角形,所以CO等于BO。角COD等于角BOA等于60度,所以角COB等于60度,所以COB为等边三角形,CB等于AB.因为角CBO等于角BOA等于60度,所以CB平行于AD,角CBA等于120度,所以角BAC等于角BCA等于30度。同理角CDB等于30度。所以角BDA等于30度。角BAD等于60度,所以角ABD等于90度,所以角AEB等于60度。

by高二学长
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钢斌241516
2011-09-12 · TA获得超过1378个赞
知道小有建树答主
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证明:由题意可知DO=AO,又因为分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边△OAB和等边△OCD,即这两个三角形各边都相等。得CO=OB=BA=DC=DO=AO,又可知三角形一边上的中线为这边的一半,那么这个三角形为直角三角形,即△DCA,△DBA为直角三角形。又∵在等边△DCO和等边△OAB中,各个角为60°,∴在RT△DCA和RT△DBA中,∠BDA=∠CAD=30°,∴∠AEB=60°
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爱游泳的霸王龙
2011-09-12 · TA获得超过6.9万个赞
知道大有可为答主
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因为OD=OA,且以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,
所以OC=OB,∠COB=180-∠COD-∠AOB=60度
因此△COB是等边三角形。
所以四边形ABCD是梯形,BC∥AD。
所以∠CDB=∠DBO=∠BDO=30度
同理,∠CAD=∠ACB=∠BAC=30度
∠AEB=∠ODB+∠CAD=60度
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微风吹过2008
2011-09-12 · TA获得超过503个赞
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此题目还比较容易。
主要用到平角了,补角了,四边形了的一些基础知识。
因为△ODC和△OAB都为等边三角形,
又因为点O是线段AD的中点,故OD=OA,所以,△ODC和△OAB是完全一样的三角形呗,全等。
从而,知道四边形OBCD为菱形,
菱形中对角线垂直,为90°,而且对角线平分对角。
故∠BDA=∠DEA=30°,
即在△AED中,∠AED=120°。
因为补角AEB=60°。

明白了吧!
加油吧!
此题比较基础!
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百度网友3846f7f
2011-09-12
知道答主
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角AEB=60°
做个过C或B的到AD的垂线,根据等边和直角三角形的边角关系,求出垂线二分之跟3,角EAD=角EDA=30°,所以角AEB=60°
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