Question

若关于x的方程(m2-2)x2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数，则m的值是

简单讲解说明

Answer 1

(m2-2)x2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数
则(m-2)2-4（m2-2>0 1/( m2-2)=1
4-3m2-4m+8>0 m2=3 m=±√3
3m2-4m+12>0 m>0
所以m=√3

追问

上面一步还是-3m2为什么下来就变成正的饿了··

追答

不好意思，看错了
(m2-2)x2-(m-2)x+1=0的两实根互为倒数
则(m-2)2-4（m2-2)>0 1/( m2-2)=1
4-3m2-4m+8>0 m2=3 m=±√3
3m2+4m-12<0 m<√3
所以m=-√3

Answer 2

两根互为倒数，
则有两根，
(m-2)^2-4(m^2-2)≥0
又韦达定理
x1*x2=m^2-2=1
之后自己接