Question

一道高中物理题（电子在复合场中运动）

在平面直角坐标系xOy中，第I、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第III、IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强电场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点o为d的p点以速度v0垂直于y轴射入第I象限的电场，经x轴射入磁场，已知E=mv02/2qd, B= mv0/2qd, 不计粒子重力。
（1）求粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴的时间的可能值。

Answer 1

（1，在进入磁场前，粒子做平抛运动，x方向的速度不变，y向的速度为：qed=1/2mV0^2 得Vy=V0.运动时间为：t=mV0/qe。则粒子进入磁场的速度：V0X√2.与x轴成45度角。在磁场中的运动半径为：R=mV0x√2/qB。
（2），粒子在磁场中的运动周期为：T=2mπ/qB 由几何关系可知；粒子在磁场中运动的弧度为π3/2，则运动的时间为t=T3/4=3mπ/2qB。当粒子由x轴的负半轴再次进入电场时，粒子速度的大小没有改变，与x轴成45度角，斜向右上方，在x轴方向的分量为V0不变，在y方向的分量为V0，沿y轴负方向。则粒子任然做平抛运动，回到初始的p点位置，重复前一次运动。在完成一次完整的循环运动所花的时间为：2mV0/qe+3mπ/2qB.则粒子经过x正半轴的时间可能值为：mV0/qe+n*(2mV0/qe+3mπ/2qB) n为自然数。经负半轴的时间可能值为：mV0/qe+3mπ/2qB+n*（2mV0/qe+3mπ/2qB） n为自然数。你可以通过数学方法将这两式整合一下。

Answer 2

我也不知道