Question

初三解方程

1.用适当的方法解下列方程：
(1)(2-y)²+y²=4 (2)(1+√2)x²-(1-√2)x=0 (3)z^4-z²-20=0
(4)(2y+1)²+3(2y+1)+2=0

Answer 1

解：（1）原方程可化为：
y²-4y=0
y(y-4)=0
y1=0,y2=4
(2)原方程可化为:
x((1+√2)x-(1-√2))=0
x1=0,x2=2√2-3
(3)令t=z²>=0,则
原方程可化为：
t²-t-20=0
即，（t+4）（t-5）=0
t1=-4,舍去，t2=5
因此，z²=5.
z1=√5,z2=-√5.
(4)令t=2y+1,则
原方程可化为:
t²+3t+2=0
即，（t+1）（t+2）=0
t=-1或t=-2
因此，由，t=2y+1
得，y1=-1,y2=-3/2

Answer 2

(1)4-4y+y2+y2=4 2y2-4y=0 2y(y-2)=0 y=0或2