Question

已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

还有一道：已知2f(x)+f(1/x)=2x，求f(x)的解析式，最好要有过程，急求，谢谢了

Answer 1

1.2f(x)+f(-x)=2x,以x 代-x,2f(-x)+f(x)=-2x,第一个式子×2得4f(x)+2f(-x)=4x，
解方程组2f(-x)+f(x)=-2x，4f(x)+2f(-x)=4x得f(x)=2x
2.以1/x代x得2f(1/x)+f(x)=2/x,解方程组2f(x)+f(1/x)=2x，2f(1/x)+f(x)=2/x得f(x)=(4x/3)-2/(3x)

Answer 2

已知2f(x)+f(-x)=2x，得2f(-x)+f(x)=2(-x). 联立两式得 f(x)=2x.
已知2f(x)+f(1/x)=2x,得2f(1/x)+f(x)=2/x. 得 f(x)=4/3x-2/3x

Answer 3

。。。。。

Answer 4

这？？？ 没其他条件了啊？ 奇函数还是偶函数啊？ 一次函数 还是 多次函数？