Question

某寝室有6名同学，至少有两名同学的生日恰好在同一个月的概率是？

Answer 1

根据题目中所述的问题，考虑若采用直接计算的方式是非常困难的，所以可以变换思路，采用数学中的互斥事件，反向思维来解决问题：

即至少的互斥是没有任何的学生的生日在同一个月，此有A（6,12）种可能。

6名学生生日总共有12的6次方种可能。

故而没有任何学生的生日在同一月的可能是上面两数相除。

而题中“至少有两名同学的生日恰好在同一个月的概率”是拿1去减，即1-A（6,12）/12^6。 前面括号中分别是上下标，是排列数。不同的学生是不同的，要讲究顺序。

Answer 2

这个应该是用互斥事件来做，即至少的互斥是没有任何的学生的生日在同一个月，此有a（6,12）种可能。6名学生生日总共有12的6次方种可能。故而没有任何学生的生日在同一月的可能是上面两数相除。而题中至少……的概率是拿1去减，即1-a（6,12）/12^6。
前面括号中分别是上下标，是排列数。不同的学生是不同的，要讲究顺序。
看不懂可补充

Answer 3

求该事件的反面，在用1减去。
反面为：每个人都在不同的月份
该反面事件概率为组合c12 6乘以1/12

追问

反面事件的概率算法能说的在具体一些吗？

追答

组合C12 6=12x11x10x9x8x7.组合公式

追问

c12 6乘以1/12 =55440？

追答

是乘以1/12的6次方