Question

已知M={x/x的二次方-3x+2=0}，N={x/x的二次方-2x+a=0}，若N是M的子集，求实数a的取值范围

好心人帮帮！！！

Answer 1

M = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}
= {x | (x - 1)(x - 2) = 0}
= { 1 ，2 }
N = {x | x^2 - 2x + a = 0 }
N 是 M 子集
所以 N可以是 空集或 {1}或{2}
因为 由 x^2 与 x 的系数可知 1,2不可能 同时 是 N的元素
所以 当 N是 空集时 (-2)^2 - 4a ＜ 0 ，即 a ＞ 1
当 N = {1} 时 a = 1
当 N = {2} 时 a = 0
但 a = 0 时 x^2 - 2x = 0 有两个根 x = 2或0
所以 N = { 0，2} 即不是 M的子集

所以 当 a ≥ 1时 N 是 M的子集

Answer 2

M里就两个值，1和2！所以N就有四种情况空集，1，2，1和2分别对应求解就行了，自己动动手吧！不明白再追问