1高中数学证明题 20
已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明你的结论。...
已知棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,试说出棱锥的顶点在底面内的射影所在的位置,并证明你的结论。
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过顶点做底面的垂线,连接该点和底面的几个顶点,则形成3个直角三角形,且由已知条件知其中的一个角相等,则这3个三角形全等。
从而射影到3个地面顶点的距离相等,
答案:外心 即射影为底面三角形外接圆的圆心
从而射影到3个地面顶点的距离相等,
答案:外心 即射影为底面三角形外接圆的圆心
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O点到该面的距离为A点到该面的距离的一半,所以先求A点到该面的距离。找B1D1中点E,则A到该面的距离为三角形ACE中CE边上的高,依据几何关系,AC=√3,
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