如果f[f[x]]=2x-1,则一次函数f[x]的解析式为
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f[f(x)]= 2x-1
令f(x)=ax+b带入得到
f[f(x)] = a(ax+b)+b = a^2x + ab+b=2x-1
此式子对于任意x成立，因此
a^2=2
ab+b=-1， b=-1/(1+a)
a=根号2或者a=-根号2
b代入 a的值就可以得到
f(x)=(根号2)x -(根号2 -1)
或者f(x)=(-根号2)x +(根号2 +1)
令f(x)=ax+b带入得到
f[f(x)] = a(ax+b)+b = a^2x + ab+b=2x-1
此式子对于任意x成立，因此
a^2=2
ab+b=-1， b=-1/(1+a)
a=根号2或者a=-根号2
b代入 a的值就可以得到
f(x)=(根号2)x -(根号2 -1)
或者f(x)=(-根号2)x +(根号2 +1)
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