Question

在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2，n属于N)，则an=？

Answer 1

答案为an=3n^2
过程如下：由已知(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0
即(根号an)-(根号an-1)=(根号3)
由定得义{根号an}是一个以根号三为首项，根号三为公差的等差数列
故根号an=根号三+(n-1)根号三=n根号三
an=3n^2

希望你能看得懂，望采纳

Answer 2

令bn=√an,
则bn-b(n-1)=√3
b1=√a1=√3
{bn}是一个首项为√3,公差为√3的等差数列
bn=b1+d(n-1)=√3+√3(n-1)=√3n
所以an=(bn)^2=3n^2

Answer 3

√an-√a(n-1)=√3
所以√an是等差数列，d=√3
所以√an=√a1+(n-1)d=3-√3+√3n
所以an=12-6√3+3n²+2(3√3-3)n

Answer 4

由(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2，n属于N)得{根号an}是等差数列，首项为根号3，公差为根号3，于是根号an=n×根号3，平方得an=3*n^2