Question

分解因式。要解题过程

第一题2x^2-3x+1
第二题x^2-2ax-3a^2
第三题(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12
第四题a^2-4ab+4b^2-6a+12b+9

Answer 1

好吧，我来给个耐心的：
2x^2-3x+1=2x^2-2x-x+1=2x(x-1)-(x-1)=(2x-1)(x-1)
x^2-2ax-3a^2=x^2+ax-3ax-3a^2=x(x+a)-3a(x+a)=(x-3a)(x+a)
(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12=(x^2-2x)^2-3(x^2-2x)-4(x^2-2x)+4*3=(x^2-2x)(x^2-2x-3)-4(x^2-2x-3)
=(x^2-2x-4)(x^2-2x-3)=(x^2-2x-4)(x^2+x-3x-3)=(x^2-2x-4)(x(x+1)-3(x+1))=(x^2-2x-4)(x+1)(x-3)
a^2-4ab+4b^2-6a+12b+9=a^2-2ab-2ab+4b^2-6(a-2b)+9=a(a-2b)-2b(a-2b)-3(a-2b)-3(a-2b)+3*3=(a-2b-3)(a-2b)-3(a-2b-3)=(a-2b-3)(a-2b-3)=(a-2b-3)^2

Answer 2

第一题2x^2-3x+1=(2x-1)(x-1)

第二题x^2-2ax-3a^2=(x-3a)(x+a)

第三题(x^2-2x)^2-7(x^2-2x)+12=(x²-2x-3)(x²-2x-4)=(x+1)(x-3)(x²-2x-4)

第四题a^2-4ab+4b^2-6a+12b+9=(a-2b)²-6(a-2b)+9=(a-2b-3)²