Question

有个智力题，偶觉得有点难啊，请求各位帮帮我！

五个台阶，可以一次性走一步，也可以一次性走两步，还可以一次性走三步，那么，五个台阶，共有多少种走法？请大家帮我想想有什么公式之类的

Answer 1

设N个台阶，最多一次性走M步（M<N），则走法一共有2^(N-1)-(N-M+2)*2^(N-M-1)。虽然是按照M<N的条件推的，但是对于这个式子为什么不能包括M=N的情况，目前还没想通。

不过题目的答案是13是没问题的。 楼上的楼上少了122这种情况。

Answer 2

用数字1代表走一步，2代表走两步，3代表走三步。然后用123排出数列。要求每个数列和等于5.这样就好算了。
11111
1112
1121
1211
2111
221
212
23
113
131
311
32一共12种走法

Answer 3

我给你个公式吧.
假如f(n)表示n个台阶的走法.则:
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)；
其中：f(1)=1, f(2)=2, f(3)=4；

所以f(4)=f(3)+f(2)+f(1)=7;
f(5)=f(4)+f(3)+f(2)=13;

Answer 4

数学分析，第一步分别是1、2、3时，下来多少种方法。第二步同样是1、2、3时各多少种。
一般来说直接罗列比较快，或者写段小程序。
因为规律不太明显，用概率公式的话，有点复杂。
你可以研究一下概率方面的，毕业太久，都还给老师。

Answer 5

7种，画树形图可解