Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过D作DF//AB交AC于点F，在AB上取点E，使BE=AF。。

当△ABC的边满足什么条件时，四边形BDEF是菱形，并说明理由。
（http://zhidao.baidu.com/question/318128041.html）

Answer 1

咳、、怎么我正好在写这题、、

当AB=AC=BC时，四边形BDEF为菱形
∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴BD=DC=1/2/BC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB∥DF
∴∠BAD=∠ADF
∴∠CAD=∠ADF
∴DF=AF=BE
又∵AB∥DF
∴四边形BDEF为平行四边形
∴∠B=∠EFD,EF∥BD
∴∠EFD=∠FDC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠FDC=∠C
∴AF=FC=1／2AC
又∵BC=AC
∴FD=AF=BD
∴平行四边形BDEF为菱形

啊、、好累、、 很详细吧、、照着偶自己的打下来的哦~~~

Answer 2

哎呀~潘潘我爱你阿~我也在写啊~