Question

线段AB=20厘米。（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米每秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米每

秒的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）AO=PO=2厘米，∠POQ=60度，现点P绕着点O以30度每秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度。

Answer 1

(1)4s
(2)若P.Q在O点右端相遇 此时P点转过了60°经过2s
则Q的速度为（20-4）/2=8cm/s
若PQ在A点出相遇 此时P转过了240° 经过8s
则Q的速度为20/8=2.5cm/s

Answer 2

1, 设x秒后，PQ两点相遇
2x+3x=20
x=4
则4秒后，PQ相遇。
2，设P点运动轨迹圆和AB相交于点C
因为AP=OP
因为P点顺时针运动速度为30°/s，∠POC=60°，则P运动到C需要2s，P运动到A需要8s
因为AO=OP=OC=2cm，所以AC=4cm，则CB=16cm
1）若P于Q相交于C点
则Q运动速度为 16/2=8cm/s
2）若P于Q相交于A点
则Q运动速度为 20/8=2.5cm/s