【急求n阶行列式】
刚学，对学了多的人应该很简单1222…22222…22232…2……………2222…n...
刚学，对学了多的人应该很简单
1 2 2 2 … 2
2 2 2 2 … 2
2 2 3 2 … 2
… … … … …
2 2 2 2 … n 展开
1 2 2 2 … 2
2 2 2 2 … 2
2 2 3 2 … 2
… … … … …
2 2 2 2 … n 展开
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解:
第2行乘 -1 加到其余各行
-1 0 0 ... 0
2 2 2 ... 2
0 0 1 ... 0
... ...
0 0 0 ... n-2
第2列乘 -1 加到其余各列
-1 0 0 ... 0
0 2 0 ... 0
0 0 1 ... 0
... ...
0 0 0 ... n-2
行列式 = (-1)2(n-1)! = -2(n-2)!
第2行乘 -1 加到其余各行
-1 0 0 ... 0
2 2 2 ... 2
0 0 1 ... 0
... ...
0 0 0 ... n-2
第2列乘 -1 加到其余各列
-1 0 0 ... 0
0 2 0 ... 0
0 0 1 ... 0
... ...
0 0 0 ... n-2
行列式 = (-1)2(n-1)! = -2(n-2)!
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