已知a²+a－²=7,（1）求a+a－¹的值,（2）求a³-a－³的值 速求答案
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(a+a-¹)²
=a²+2+a-²
=7+2
=9
所以a+a-¹=±3
a³+a-³
=(a+a-¹)(a²-1+a-²)
=±3×(7-1)
=±18
=a²+2+a-²
=7+2
=9
所以a+a-¹=±3
a³+a-³
=(a+a-¹)(a²-1+a-²)
=±3×(7-1)
=±18
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追问
那求a³减a-³怎么做？
追答
(a-1/a)²=a²-2+1/a²=5
a-1/a=±√5
原式=(a-1/a)(a²+1+1/a²)=±8√5
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