Question

一道数学智力题

有12个苹果，其中只有一个苹果重量不同。现在给你一个天平秤。怎样找到那个重量不同的苹果？且只能称3次。。。。。

Answer 1

分成三份，每份4个
取其中两份，放在天平上称，有两种情况：一、两种重量相等，二、重量不等
一、两种重量相等
说明重量不同的苹果在第三份中，在前两份中随便挑出两个苹果（这两个苹果重量标准），再从第三份中挑出两个，放到天平上称，两种情况：1、重量相等2、重量不等
1、重量相等
说明重量不同的苹果在剩下的两个苹果中，再从之前称过得苹果中取一个（这个苹果重量标准），然后从剩下的两个中挑一个，放到天平上称，还是两种情况：（1）、重量相等 ，说明重量不同的为最后剩下的一个，（2）、重量不等，说明这个苹果就是重量不同的苹果。
二、两种重量不等
这种情况下，必须知道这个重量不同的苹果到底是轻了还是重了，不然的话没办法再称两次分出来，若知道轻重，轻则在轻的4个苹果里面，重则在重的4个苹果里面（后面找出质量不同的苹果同上面一种），若不知道必须要多称一次才行

我看过9个苹果不知道轻了还是重了的，这个可以分出来，不知道你是不是数目错了，如果是12个，不知道轻了还是重了的话，也可能是我能力有限，真的称不出来了

Answer 2

如果知道那个重量不同的苹果是轻还是重就比较简答，我这里就不回答了
如果不知道这个苹果是重还是轻就麻烦一些

把苹果编为1-12号
第一次称，（1，2，3，4)vs(5,6,7,8）
【平，不一样的在9，10，11，12里；（9.10）vs（1，2），平，在11，12里，不平， 在 9，10里，接下来不用我说了吧】
如果第一次称不平，不一样的在1，2，3，4，5，6，7，8里，假设天平偏向1，2，3，4， 即1，2，3，4比5，6，7，8重
第二次称（2，3，4，5)VS(1,9,10,11)
【平，不一样的为6，7，8且不一样的苹果轻
偏向2，3，4，5，不一样的在2，3，4中，且不一样的苹果重
偏向1，9，10，11，不一样的在1，5中】
第三次称量
【不一样的在6，7，8中，6vs7称次，哪个轻就哪个，平就是8，下面同理】

Answer 3

这道题解题的关键点是“只有一个苹果重量不同”。如果能理解好这句话。这道题就好办了。
分析如下：
这个条件说的是重量不同，但没说它是轻还是重。所以你可以先做一个假设。在这里我就直接做了。
1.将12个苹果平分，放在秤上。此时，必有一边轻一边重。
2.将轻的苹果平分，放在秤上。此时若一样重了，那个特殊的苹果就在重的的那6个当中重的当中啦。否则，在轻苹果堆中的轻的那边当中了。
3.选择特殊苹果所在的那堆中在比较便可以了。

Answer 4

如果那个不一样的苹果是重，那么
1、先把苹果分成两份，放上天平秤(此时每份是6个）；
2、把重的一份，再次分成两份，放上天平秤（此时每份是3个）；
3、把重的一份中拿出2个，如果这两个一样重，那么这份中剩下的一个就是重量不同的。
如果那个不一样的苹果是重量较轻的，那么每次称重后留下轻的，方法同上。

Answer 5

分开3份，第一份5个，第两份五个，第三份2个
拿一,二份称，有 2 种可能性
1.两份重量相等，就把第三份平分来称，其中一个重量不同
2.其中一份较轻，就把那份轻的分为三份，第1份2个，第2份2个，第3份1个
称1,2份（第二次）
1、两份一样，第3份是不同的
2、其中一份较轻，就把那份轻的再称一次（第三次），有一个不同。

望采纳