Question

已知集合A={x|mx²-2x+3=0,m属于R}若A是空集,求实数m的取值范围

Answer 1

当m=0时 -2x+3=0 x=3/2 不是空集 不符题意 所以m≠0
当m≠0时 要使A为空集 就是要使判别式小于0
即 4-12m<0 m>1/3

Answer 2

b^2-4ac<0
即4-12m<0
m>1/3

追问

能详细一点么，没看懂

追答

A是空集，就是不存在满足条件的x，对吧?
x是mx^2-2x+3=0的解，那么就是该方程无解。
如果m=0，那么就是一次方程，必然有解，因此m不等于0
此时是一元二次方程，方程无解的条件就是判别式小于0
对于一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0，方程无解的条件就是b^2-4ac<0，你这里的情况就是(-2)^2-4*m*3<0.

Answer 3

m>1/3