如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-BD,那么角B与角C有怎样的关系呢?并证明
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解答并证明：你没有图，我也不知道该怎么上图……你看我的文字吧。
△ABC中，在AC上找一点E，使AE=AB，连接BE。由于AB=AC-BD，且AE=AC-CE，，而AE=AB，因此BD=CE；
连接DE。观察△ABD和△AED，由于AD平分角BAC，故角BAD=角EAD，而AB=AE，AD=AD，因此△ABD和△AED全等，因此BD=ED，且角ABD=角AED。
又，已经证明BD=CE，因此ED=CE，三角形EDC是个等腰三角形，角ECD=角EDC。
显然，角AED=角EDC+角ECD=2×角ECD。
而角AED=角ABD，因此角ABD=2×角ECD。注意到角ABD就是角B，角ECD就是角C，因此本题答案为角B=2倍角C
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△ABC中，在AC上找一点E，使AE=AB，连接BE。由于AB=AC-BD，且AE=AC-CE，，而AE=AB，因此BD=CE；
连接DE。观察△ABD和△AED，由于AD平分角BAC，故角BAD=角EAD，而AB=AE，AD=AD，因此△ABD和△AED全等，因此BD=ED，且角ABD=角AED。
又，已经证明BD=CE，因此ED=CE，三角形EDC是个等腰三角形，角ECD=角EDC。
显然，角AED=角EDC+角ECD=2×角ECD。
而角AED=角ABD，因此角ABD=2×角ECD。注意到角ABD就是角B，角ECD就是角C，因此本题答案为角B=2倍角C
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