Question

已知直角三角形斜边上的中线为5,一直角边是另一直角边的3倍，求该三角形的三边长

Answer 1

斜边上的中线为5
所以斜边是5×2=10

设两条直角边是x和3x
则x²+(3x)²=10²
x²=10
x=√10
所以三边是√10,3√10,10

Answer 2

斜边上的中线长度是斜边的一半
所以斜边是10，设直角边分别为x和3x
根据勾股定理x^2+9x^2=100
所以x^2=10,x=根号10
三边长分别为10，根号10，三倍根号10

Answer 3

三角形三边长分别为：√10、3√10和10

Answer 4

做一辅助线 从斜边中点做一垂直与 长直角边的线 那么就可以看出他与中线长直角边的一部分组成了一直角三角形 设这辅助线长为x 那么就有x 的平方 加 （3x）的平方等于 5的平方 得 x为二分之根号十 那么就可以得出短直角边的长为 根号十 长直角边的为 三倍根号十 斜边为十