Question

如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2，E是PB的中点

1.求漆面直线PD与AE所成角的正切值
2.求证：EF垂直平面PBC
3.求二面角F-PC-B的余弦值

Answer 1

1、解：连接AC交BD于O点，则EO∥PD，所以：EO⊥面ABCD，即OE⊥AO

不难求得OE=(1/2)PD=1，AO=√2

所以：角AEO的正切值为√2，

即异面直线PD与AE所成角的正切值为√2

2、那里来得F？