Question

高一数学，急急急。。。

函数F(x)=(ax-1)/√(ax²+4ax+3)的定义域为R，求实数a的取值范围。

Answer 1

即分母不等于0

a=0
则分母=3，满足

a不等于0
ax²+4ax+3=0不成立则方程无解
判别式小于0
16a²-12a<0
a(4a-3)<0
0<a<3/4

所以0≤a<3/4

Answer 2

根号下大于等于0且分母不能为0，所以ax²+4ax+3>0
a不等于0时，a>0,delta=16a^2-12a<0
求解后面不等式=a^2-3/4a=(a-3/4)a<0
解得0<a<3/4
a=0时代入成立
所以综合得到0<=a<3/4

追问

delta=16a^2-12a<0
上式中的delta、16a^2和a^2是什么意思，我不能够理解，麻烦解释一下。。。谢谢。。

追答

a^2是a的平方，16a^2是16乘以a的平方
delta是Δ=b的平方-4ac
不客气~

Answer 3

只要根号下的y=ax²+4ax+3>0恒成立
当a=0 ,y=3>0可以
当a不等于0时y>0恒成立，故
a>0,判别式=16a^2-12a<0
解得0<a<3/4
综上0<=a<3/4

Answer 4

ax²+4ax+3>0恒成立
当a=0 成立
当a不等于0 a>0 方程无解·····