如图,已知AD=BC,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,且BE=DF.求证AB‖CD
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连接AB、CD
∵AD=BC、DF=BE、BE⊥AC、DF⊥AC
∴△BEC≌△DFA（HL）
∴∠BCA=∠CAD
∴BC‖AD
∴BCDA是平行四边形
∴AB‖CD
∵AD=BC、DF=BE、BE⊥AC、DF⊥AC
∴△BEC≌△DFA（HL）
∴∠BCA=∠CAD
∴BC‖AD
∴BCDA是平行四边形
∴AB‖CD
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2024-10-28 广告
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