Question

已知关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m-1=0

求证：方程有两个不相等的实数根
2.当m为何值时，方程的一个实数根为-1？并求出此时方程的解
要有过程!!!!!!!!!!!!

Answer 1

△=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+44
=(m-2)²+4≥4
所以△>0
所以方程有两个不相等的实数根

x=-1
则1-m-2+2m-1=0
m=2
所以x²+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x=-1,x=-3

Answer 2

△=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4≥4
所以△>0
所以方程有两个不相等的实数根
x=-1
则1-m-2+2m-1=0
m=2
所以x²+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x=-1,x=-3

Answer 3

1（m+2）^2-4(2m-1)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4大于0