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数学初三问题
如图,A,B两个村子在河EF同侧,A,B两村到河EF的距离分别为AE=1千米,BF=3千米,且EF=3千米,现要在河边EF上建一自来水厂,分别向A,B两村输送自来水,铺设...
如图,A,B两个村子在河EF同侧,A,B两村到河EF的距离分别为AE=1千米,BF=3千米,且EF=3千米,现要在河边EF上建一自来水厂,分别向A,B两村输送自来水,铺设水管工程费用为每千米1.8万元。请你在EF上确定水厂位置,使铺设水管的费用最少,并求出铺设水管的总费用。
如图,A,B两个村子在河EF同侧,A,B两村到河EF的距离分别为AE=1千米,BF=3千米,且EF=3千米,现要在河边EF上建一自来水厂,分别向A,B两村输送自来水,铺设水管工程费用为每千米1.8万元。请你在EF上确定水厂位置,使铺设水管的费用最少,并求出铺设水管的总费用。 展开
如图,A,B两个村子在河EF同侧,A,B两村到河EF的距离分别为AE=1千米,BF=3千米,且EF=3千米,现要在河边EF上建一自来水厂,分别向A,B两村输送自来水,铺设水管工程费用为每千米1.8万元。请你在EF上确定水厂位置,使铺设水管的费用最少,并求出铺设水管的总费用。 展开
2个回答
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解:以E点位对称中心将AE沿直线EF作对称图形A'E
连接A'B,延长BF,并做A'G⊥BF延长线,垂足为G
所以A'G=EF=3km
BG=BF+GF=BF+AE=4km
根据勾股定理
在△A'GB中
A'G²+BG²=A'B²
所以A'B=5km
A'G与河岸EF交点位置即为水厂位置
总费用为1.8×5=9(万元)
望采纳~
连接A'B,延长BF,并做A'G⊥BF延长线,垂足为G
所以A'G=EF=3km
BG=BF+GF=BF+AE=4km
根据勾股定理
在△A'GB中
A'G²+BG²=A'B²
所以A'B=5km
A'G与河岸EF交点位置即为水厂位置
总费用为1.8×5=9(万元)
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