Question

如图:AB=AC,AD=AE、BD=CE,且BD与CE相交于O 求证:∠1=∠2=∠3

Answer 1

三角形ABD全等三角形ACE。（三组对应边分别相等的两个三角形全等）

角1=角BAD-角CAD 角2=角CAE-角CAD 因为角BAD=角CAE（全等三角形对应角相等）所以角1=角2。角3=角DOE（对顶角）=180-角D-角OFD 角2=角CEA-角EFA，因为角D=角CEA（全等三角形对应角相等）角EFA=角OFD （对顶角），所以角2=角3

Answer 2

AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB，角BAD=角CAE 所以角1+角CAD=角2加角CAD，所以角1等于角2,。
又因为△AEC全等△ADB，所以∠C=∠B，设AC与BD的交点为F，∠CFD=∠BFA，所以∠1=角3
∴:∠1=∠2=∠3

Answer 3

因为AB=AC,AD=AE、BD=CE，所以△ABD≌△ACE，所以∠EAC=∠DAB，所以∠1=∠2
∠C=∠B，AC与DB交于F，所以∠DFC=∠BFA，所以∠1=∠3。所以得证

Answer 4

你好!
证明
∵AB=AC,AD=AE、BD=CE,则
∴△ABD≌△ACE (SSS)
∴∠BAD=∠CAE,∠B=∠C
设AC与BD交于F点,则∠BFA=∠CFD(对顶角相等)
∠3=180º-∠C-∠CFD=180º-∠B-∠BFA=∠1
又∠1=∠BAD-∠CAD
∠2=∠CAE-∠CAD
∴∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3

Answer 5

证明：在ΔABD和ΔACE中
AB=AC
AD=AE
BD=CE
∴ΔABD≌ΔACE
∴∠1=∠2
∵∠3=180°－∠C
∠1=180°－∠B
又∵∠C=∠B
∴∠3=∠1
∴∠1=∠2=∠3