已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB‖CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB

从中选两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的是?... 从中选两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的是? 展开
花吹花语雨纷纷
2011-09-13
知道答主
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解:(1)①与②:∵AB∥CD,OA=OC
∴△AOB≌△COD
故AB=CD,四边形ABCD为平行四边形.
①与③(根据一组对边平行且相等)
①与④:∵∠BAD=∠DCB
∴AD∥BC
又AB∥DC
根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形.
②与⑤:∵AD∥BC
OA=OC
∴△AOD≌△COB
故AD=BC,四边形ABCD为平行四边形.
④与⑤:根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形;
(2)③与⑤不能推出四边形ABCD是平行四边形,反例:等腰梯形.
s90usan
2011-09-12
知道答主
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{1和2}(定理,证明就略了)
{1和4}(因为AB‖CD
所以∠BAD+∠ADC=180
又因为;∠BAD=∠DCB
所以∠DCB+∠ADC=180
所以AD‖BC
SO 是平行四边形
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面子最重要
2011-09-12
知道答主
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