Question

急！！！！数学

设集合A=｛（x,y）｜y=2x-1,x∈N*｝,B=｛(x,y)｜y=ax²-ax+a,x∈N*｝,是否存存在非零整数a，使A∩B≠φ？若存在，请求出a值；若不存在，请说明理由．
过程！！！
速度啊 大哥大姐

Answer 1

由题意，A,B有公用解
即方程组y=2x-1,x∈N*（1），y=ax²-ax+a,x∈N*（2）有解
所以将(1)带入（2），化简后得
ax^2-(a+2)x+a+1=0
当Δ≥0时，方程有解
所以（a+2）^2-4a(a+1)≥0
a^2+4a+4-4a^2-4a≥0
3a^2-4≤0
-2/3√3≤a≤2/3√3
由题意，AB均不能为空集，所以B中y要有意义，所以y=ax²-ax+a,x∈N*的Δ≥0
所以，a^2-4a^2≥0
a=0,
所以B中y=0
带入（1）可得，x=1/2,A=｛（x,y）｜x=1/2,y=0}
带入（2），合题意
所以A交B 可以不为空集，此时
A∩B=｛（x,y）｜x=1/2,y=0}
a=0

Answer 2

楼上的明显是错误，请务必接纳我的的解答，希望对你有启发。
有两种方法：
1：图解法，勾勒出两个曲线，若有除0外的交点即可。
注意B可以稍微调整一下：B=｛(x,y)｜y=a（x²-x+1）,x∈N*｝；
2：数学计算：令A=B：则有：ax²-（a+2）x+a+1=0

a=1