如图,△ABC是等边三角形，点D、E分别在CA、AB的延长线上，AD=BE，DB的延长线交EC于点F。
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证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABC=∠BAC=60°
∴∠BAD=∠EBC=120°
∵AD=BE
∴△ABD≌△BCE
∴DB=EC
（2）
∵△ABD≌△BCE
∴∠E=∠D
∵∠BFC=∠E+∠EBF=∠E+∠ABD=∠ABD+∠D
又∵∠ABD+∠D=∠BAC=60°
∴∠BFC=60°
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABC=∠BAC=60°
∴∠BAD=∠EBC=120°
∵AD=BE
∴△ABD≌△BCE
∴DB=EC
（2）
∵△ABD≌△BCE
∴∠E=∠D
∵∠BFC=∠E+∠EBF=∠E+∠ABD=∠ABD+∠D
又∵∠ABD+∠D=∠BAC=60°
∴∠BFC=60°
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