Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动。

点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动。
1.如果点P、Q分别从A、B同时出发，到几秒钟时，△PBQ的面积等于8平方厘米？
2.如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，Q到C点后又继续在CA边上前进，经过几秒，使△PCQ得面积等于12.6cm²？
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Answer 1

1.设P、Q运动了x秒
△PBQ面积=（6-x）*2x/2=8
12x-2X² =16
-2X²+12x-16=0
x² -6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
x1=2，x2=4
因此P、Q运行2秒或4 秒时，△PBQ=8cm²
2.从6秒后开始设P、Q运行了x秒
△PCQ=（12-x）*h（AC到BC的距离）/2=12.6cm²
h/AB=PC/BC
h=（12-x）/2
得出x=

Answer 2

：设经x秒。则有PB=6-x（cm），BQ=2x（cm）
所以有（6-x）* 2x / 2 = 8
解得x=2或x=4
答：经2秒或4秒

Answer 3

解：（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2．
（6-x）2x× 12=8，
解得x1=2，x2=4，
答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2；
（2）设经过y秒后，△PCQ的面积等于12.6cm2．
①0≤y≤4（Q在BC上，P在AB上），连接PC，
12×（8-2y）×（6-y）=12.6
解得y1= 25+2855＞4（不合题意，舍去），y2= 25-2855．
②4＜y≤6（Q在CA上，P在AB上），
过点P作PM⊥AC，交AC于点M，
由题意可知CQ=2y-8，AP=y，
在直角三角形ABC中，sinA= BCAC= 45，
在直角三角形APM中，sinA= PMAP，
∴PM=AP•sinA= 45y，
则 12×（2y-8）× 45y=12.6
解得y1= 16+12648≈6.5（不合题意，舍去），y2= 16-12648＜0（负值舍去）
③y＞6（Q在CA上，P在BC上）
12×（14-y）× 6y-245=12.6
解得：y1=7，y2=11（不合题意，舍去）
答： 25-2855秒或7秒后，△PCQ的面积等于12.6cm2

Answer 4

对号什么意思啊 大侠们