Question

以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，

Answer 1

分析:过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，得出△ABC与△AEG的两条高，由正方形的特殊性证明△ACM≌△AGN，是判断△ABC与△AEG面积之间的关系的关键；
解:△ABC与△AEG面积相等．
理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC=∠ANG=90°
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形
∴∠BAE=∠CAG=90°，AB=AE，AC=AG
∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°
∴∠BAC=∠GAN
∴△ACM≌△AGN
∴CM=GN
∵S△ABC= 1/2AB•CM，S△AEG= 1/2AE•GN
∴S△ABC=S△AEG

追问

你自己做的？