|x-1|+|x-2|〈4
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数形结合
|x-1|+|x-2|表示数轴上点x到点1和点2的距离之和
因为1<=x<=2的时候，|x-1|+|x-2|<4恒成立
点1和点2的距离是1
（4-1）/2=1.5
所以当1-1.5=-0.5=-1/2
2+1.5=3.5=7/2
所以当-1/2<X<7/2的时候，
|x-1|+|x-2|〈4成立
|x-1|+|x-2|表示数轴上点x到点1和点2的距离之和
因为1<=x<=2的时候，|x-1|+|x-2|<4恒成立
点1和点2的距离是1
（4-1）/2=1.5
所以当1-1.5=-0.5=-1/2
2+1.5=3.5=7/2
所以当-1/2<X<7/2的时候，
|x-1|+|x-2|〈4成立
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|x-1|+|x-2|〈4
1) 当 x<1时，原不等式化为
1-x+2-x<4 -2x<1 x>-1/2
即 -1/2<x<1
2)当1=<x<=2时
原不等式化为
x-1+2-x<4
1<4
不等式恒成立
3）当x>2时，原不等式化为
x-1+x-2<4 2x<7
x<7/2
即 2<x<7/2
综合上面三部分，原不等式的解是-1/2<x<7/2
1) 当 x<1时，原不等式化为
1-x+2-x<4 -2x<1 x>-1/2
即 -1/2<x<1
2)当1=<x<=2时
原不等式化为
x-1+2-x<4
1<4
不等式恒成立
3）当x>2时，原不等式化为
x-1+x-2<4 2x<7
x<7/2
即 2<x<7/2
综合上面三部分，原不等式的解是-1/2<x<7/2
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首先去绝对值：-(X-1)+[-(X-2)]<4即3-2x<4解得X >1/2
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那个是什么4啊，又求什么啊
追问
解这个不等式
追答
解：｜x-1|+|x-2|＜4
|x-1+x-2|＜4
|2x-3|＜4
∵|2x-3|≥0
∴x≥3/2
综上可得|2x-3|＜4
2x-3-4＜0
x＜7/2
∴3/2≤x＜7/2
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