Question

已知如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO，PF⊥BO⊥分别为E、F

(1)求证：PE=PF；
（2）将∠EPF绕点P旋转，角的两边与OA、OB分别交于E、F两点，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由。

Answer 1

（1）因为，op为∠AOB的角平分线，所以，∠AOP=∠BOP。又因为，PE⊥AO,PF⊥BO，所以∠PEO=∠PFO，因为OP为公共边，所以OP=OP。
可得{∠AOP=∠BOP；∠PEO=∠PFO；OP=OP}所以，△AOP≌△BOP，所以PE=PF
（2）设角的两边与OA、OB分别交于E‘、F’两点。
仍成立。理由如下：
∠EPF'=∠FPE‘（对顶角相等）
∠F'EP=∠E'FP=90度
PE=PF（已证明）
所以△EPF'≌△FPE'
所以PF'=PE'
（下次请配图，自己画会很麻烦，还有，这题目一点都不难啊）

Answer 2

(1)∵OP平分∠AOB，PE⊥AO，PF⊥BO∴PE=PF
（2）成立。在三角形OPE和OPF中：∠POF=∠POE，∠OEP∠OFP，OP=OP
所以两三角形全等，所以PE=PF

Answer 3

太难了

Answer 4

我也是不会，急呀。。。。。。

Answer 5

不会做