an=根号n+2(根号（n+1）-根号（n-1）),求数列an的极限
1个回答
展开全部
an=√(n+2)*[√(n+1)-√(n-1)]
=√(n+2)*2/[√(n+1)+√(n-1)] (分子有理化)
=2/{√[(n+1)/(n+2)]+√[(n-1)/(n+2)]} (分子分母同除以√(n+2))
所以，n→∞时，an→2/(1+1)=1，
即 lim(n→∞)an=1。
=√(n+2)*2/[√(n+1)+√(n-1)] (分子有理化)
=2/{√[(n+1)/(n+2)]+√[(n-1)/(n+2)]} (分子分母同除以√(n+2))
所以，n→∞时，an→2/(1+1)=1，
即 lim(n→∞)an=1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
