Question

关于初中数学整式乘法

请你说明:m(m+1）（m+2）（m+3) + 1是一个完全平方式

Answer 1

m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=(m²+3m)(m²+3m+2)+1
设m²+3m=a
原式=a(a+2)+1
=(a+1)²
也就是=(m²+3m+1)²
所以是完全平方式

Answer 2

原式=m(m+3)*(m+1）(m+2)+1=(m^2+3m)【(m^2+3m)+2】+1=（m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1=(m^2+3m+1)^2.所以:m(m+1）（m+2）（m+3) + 1是一个完全平方式

Answer 3

m(m+1)=m^2+1=m^2+1^2
(m+2)=根号m^2+根号2^2
(m+3)+1=m+3+1=m+4=根号m^2+4

Answer 4

用换元法做，先把m与（m+3)组合，(m+1）与（m+2）组合后，乘开，
得到=(m²+3m)(m²+3m+2)+1
换元令m²+3m=t
原式=t(t+2)+1
=(t+1)²
也就是=(m²+3m+1)²
所以是完全平方式