在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB于D，求证BE＋DE等于AC
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∵BE平分∠ABC
OE垂直平分AB
在△BCE和△BDE中
{∠CBE=∠EBD
{∠C=∠EDB
{EB=EB
∴△BCE≌△BDE
∴BD=BE
∴BE+DE=AE+EC=AC
OE垂直平分AB
在△BCE和△BDE中
{∠CBE=∠EBD
{∠C=∠EDB
{EB=EB
∴△BCE≌△BDE
∴BD=BE
∴BE+DE=AE+EC=AC
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首先可证明三角形BCE全等于三角形BDE，可得DE=CE，再根据垂直平分线的性质可得BE=AE，而AE+CE=AC，所以得证
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解：
∵BE平分∠ABC
DE垂直平分AB
∴△BCE≌△BDE(AAS)
∴BD=EC
∴AE=BE
∴BE+DE=AE+EC=AC
∵BE平分∠ABC
DE垂直平分AB
∴△BCE≌△BDE(AAS)
∴BD=EC
∴AE=BE
∴BE+DE=AE+EC=AC
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