一道简单的高中数学题

已知函数y=f(2x-1)定义域为【-1,1】,求函数y=f(x-2)的定义域。... 已知函数y=f(2x-1)定义域为【-1,1】,求函数y=f(x-2)的定义域。 展开
xsdhjdlt
2011-09-12 · TA获得超过1.4万个赞
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解:因为f(2x-1)的定义域为[-1,1]
所以f(x)的定义域为[-3,1]
所以-3≤x-2≤1
解得f(x-2)定义域为[-1,3]
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因为f(2x-1)的定义域为[-1,1]
所以f(x)的定义域为[-3,1]

为什么??
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其实f(2x-1)的定义域为[-1,1]
是指2x-1中的x是满足-1≤x≤1的
所以整个2x-1就肯定满足-3≤2x-1≤-1的

所以f(x)的定义域就是[-3,-1]
聪明的油条
2011-09-12 · TA获得超过1.2万个赞
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顶二楼
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因为f(2x-1)的定义域为[-1,1]
所以f(x)的定义域为[-3,1]

为什么??
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因为x的范围是[-1,1]
带进去就是
2*(-1)-1到2*1-1
[-3,1]
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西若幽
2011-09-12 · TA获得超过249个赞
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【-1,3】
因为y=f(2x-1)定义域为【-1,1】,则设y=f(t),t的范围是【-3,1】,则x-2的范围是【-3,1】,x的范围是【-1,3】
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追问
因为f(2x-1)的定义域为[-1,1]
所以f(x)的定义域为[-3,1]

为什么??
追答
x的范围是【-1,1】,那2x-1的范围不就是【-3,1】嘛~
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