已知f(x)=x^2-ax+a/2,0<x<1,记函数f(x)的最小值为m。求m的最大值。
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f(x)=(x-a/2)^2+a/2-a^2/4
最小值f(a/2)=a/2-a^2/4=1/4-(a-1)^2/4
当0<a/2<1, 即0<a<2, m=f(a/2), m的最大值为当a=1, m=1/4
当 a/2>=1, 即a>=2, m=f(1)=1-a/2, m的最大值为当 a=2, m=0
当 a/2<=0, 即a<=0, m=f(0)=a/2, m的最大值为当a=0, m=0
综合得：m的最大值1/4， 为当a=1时取得。
最小值f(a/2)=a/2-a^2/4=1/4-(a-1)^2/4
当0<a/2<1, 即0<a<2, m=f(a/2), m的最大值为当a=1, m=1/4
当 a/2>=1, 即a>=2, m=f(1)=1-a/2, m的最大值为当 a=2, m=0
当 a/2<=0, 即a<=0, m=f(0)=a/2, m的最大值为当a=0, m=0
综合得：m的最大值1/4， 为当a=1时取得。
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